题目内容
13、定义一种运算“*”，对于正整数n满足以下运算性质：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=3（n*1）则n*1用含n的代数式表示是
n*1=3n-1
．分析：根据题意，1*1=1=30，进而根据（n+1）*1=3（n*1），依次求出2*1、3*1的值．进而发现规律，得到答案．
解答：解：根据题意，1*1=1=30，
进而可得：2*1=3（1*1）=3=31，
3*1=3（2*1）=3×3=9=32，
…
n*1=3[（n-1）*1]=…=3n-1；
故答案为n*1=3n-1．
进而可得：2*1=3（1*1）=3=31，
3*1=3（2*1）=3×3=9=32，
…
n*1=3[（n-1）*1]=…=3n-1；
故答案为n*1=3n-1．
点评：本题考查归纳推理的运用，注意根据题意，得到前几项的关系，认真分析其中的变化关系，从中找到规律．
练习册系列答案
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（2012•泉州模拟）定义一种运算S=a?b，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“?”的含义．那么，按照运算“?”的含义，计算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=