题目内容

已知向量
m
=(sinθ,2cosθ),
n
=(
3
,-
1
2
)
,若
m
n
,则sin2θ的值为
 
分析:利用向量垂直,就是数量积为0,求出θ的值,再求θ的值,最后求sin2θ的值.
解答:解:因为
m
n
,所以
m
n
=0

即:
3
sinθ-cosθ=0

所以 sin(θ-
π
6
)=0 即θ-
π
6
=kπ  k∈Z,
2θ=2kπ+
π
3

∴sin2θ=
3
2

故答案为:
3
2
点评:本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系,考查计算能力,逻辑思维能力,是基础题.
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