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 若, ,且,则与的夹角是           .

 

【答案】

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练习册系列答案
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设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
（Ⅰ）已知函数f（x）=x-2sinx．求证：y=x+2为曲线f（x）的“上夹线”．
（Ⅱ）观察下图：
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根据上图，试推测曲线S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夹线”的方程，并给出证明．
已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
π
3
时，取得极小值
π
3
-
3
．
（1）求a，b的值；
（2）对任意x1，x2∈[-
π
3
，
π
3
]，不等式f（x1）-f（x2）≤m恒成立，试求实数m的取值范围；
（3）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x），若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g（x）≥F（x），则称直线l与曲线S的“上夹线”．观察下图：

根据上图，试推测曲线S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夹线”的方程，并作适当的说明．
已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
π
3
时，f（x）取得极小值
π
3
-
3
．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记h(x)=
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[5x-f(x)]，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

给出下列命题：

A.若向量a、b的夹1角为q ，则；

B.(a＋b)·c=a·c＋b·c；

C.若向量的起点为A(－2，4)，终点为B(2，1)，则与x轴正方向所夹角的余弦值是；

D.若向量a=(m，4)，且，则．

其中不正确命题的序号有________．

给出下列命题：

A.若向量a、b的夹1角为q ，则；

B.(a＋b)·c=a·c＋b·c；

C.若向量的起点为A(－2，4)，终点为B(2，1)，则与x轴正方向所夹角的余弦值是；

D.若向量a=(m，4)，且，则．

其中不正确命题的序号有________．

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