题目内容
已知E、F、G、H为空间四点，设命题甲：点E、F、G、H不共面；命题乙：直线EF与GH不相交，则
- A.甲?乙
- B.乙?甲
- C.甲?乙
- D.“甲?乙”与“乙?甲”均不成立
A
分析：先判断出逆否的真假，据逆否关系的两个明天真假一致判断出由甲推出乙，通过举两直线平行的例子说明乙成立推不出甲成立．
解答：∵若EF，GH共面，
∴有点E，F，G，H四点共面
即若EF，GH共面则点E，F，G，H四点共面为真命题
∴若点E、F、G、H不共面则直线EF与GH不相交为真命题
∴甲?乙
反之，若EF∥GH满足不相交，但它们共面
∴乙推不出甲
故选A
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，首先弄清哪一个是条件；再判断前者是否推出后者，后者成立是否推出前者成立，利用充要条件的定义加以判断．
分析：先判断出逆否的真假，据逆否关系的两个明天真假一致判断出由甲推出乙，通过举两直线平行的例子说明乙成立推不出甲成立．
解答：∵若EF，GH共面，
∴有点E，F，G，H四点共面
即若EF，GH共面则点E，F，G，H四点共面为真命题
∴若点E、F、G、H不共面则直线EF与GH不相交为真命题
∴甲?乙
反之，若EF∥GH满足不相交，但它们共面
∴乙推不出甲
故选A
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，首先弄清哪一个是条件；再判断前者是否推出后者，后者成立是否推出前者成立，利用充要条件的定义加以判断．
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