题目内容
（12分）已知函数f(X)＝sin2X＋acos2X (a
R) 且
是函数Y＝f(X)的零点
（1）求a的值，并求函数f(X)的最小正周期
（2）若X〔0，
〕，求函数f(X)的值域
R) 且是函数Y＝f(X)的零点（1）求a的值，并求函数f(X)的最小正周期
（2）若X
〔0，〕，求函数f(X)的值域解：（1）由是函数Y＝f(X)的零点得f（）＝0 即sin＋acos2＝0 得a＝-2
∴f(X)＝sin2X－2cos2X＝sin2X－cos2X－1＝
sin(2X－)－1 ∴T＝
(2) ∵X〔0,〕 ∴2X－〔-,
〕则sin(2X－)〔-
,1〕
∴-2≤sin(2X－)－1≤－1 ∴值域为〔-2，－1〕
是函数Y＝f(X)的零点得f（）＝0 即sin＋acos2＝0 得a＝-2∴f(X)＝sin2X－2cos2X＝sin2X－cos2X－1＝
sin(2X－)－1 ∴T＝(2) ∵X
〔0,〕 ∴2X－〔-,〕则sin(2X－)〔-,1〕∴-2≤
sin(2X－)－1≤－1 ∴值域为〔-2，－1〕略
练习册系列答案
英才计划期末调研系列答案
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的图象( ) 
成中心对称
成轴对称
，
，那么
，
，函数
. 
求函数
的最大值；
当函数
与
夹角的大小。
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
，求
的值。
.
的最大值，并求使
的集合
在区间［
］上的最大值为6，
关于y轴的对称图象得函数
的图象，再把
个单位得
的图象，求函数
的图像，只需将函数
的图像向 平移 个单位.
, 
， 且
·
＝
.
，三角形面积S＝