Question

（本小题满分12分）

已知集合A＝{x| x²－3x－10≤0}，B＝{x| m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求

实数m的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

m∈[2, 3 ].

【解析】本试题主要是考查了集合的包含关系，以及一元二次不等式的求解的综合运用。

现分析集合A={x| x²－3x－10≤0}={x| －2≤x≤5},，根据A,B的关系，集合数轴法得到参数m的不等式组，得到其取值范围。

解： A={x| x²－3x－10≤0}={x| －2≤x≤5},

又AB且B≠,

有

解得 2≤m≤3．

∴ 实数m的取值范围是m∈[2, 3 ].