题目内容
已知一条曲线
在
轴右侧，上每一点到点
的距离减去它到轴距离的差都是1．
（1）求曲线的方程；
（2）设直线
交曲线于
两点，线段
的中点为
，求直线的一般式方程．
（1）
；（2）
．
解析试题分析：（1）设
是曲线上任意一点，利用两点之间的距离公式建立关于
的方程，化简即为曲线的方程；（2）设
，然后利用点差法，结合中点坐标公式与斜率进行转换即可求得直线的斜率，最后利用点斜式，通过化简可求得直线的一般式方程．
试题解析：（1）设是曲线上任意一点，那么点满足：
，化简得．
（2）设，由
，
①
②得：
，由于易知的斜率
存在，
故
，即
，所以
，故的一般式方程为．
考点：1、抛物线方程的求法；2、直线与抛物线的位置关系；3、点差法的应用．
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.
的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.设
＝t
，求实数t的值．
为椭圆
的左右焦点，
是坐标原点，过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
，设
.
成等比数列；
，求椭圆
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，若
，求直线
和定直线
，动点与定点
的距离等于点
到定直线
的距离，记动点
.
为圆心的圆与曲线
、
不同两点，且线段
是此圆的直径时，求直线
＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，短轴端点为B1、B2，
＝2b2.
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长。
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
，直线
分别与
。
。
的面积分别为
，若
，求
的取值范围。
＝1.
＝1(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2＋y2＝4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D.
，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．