已知集合M={x∈N|$\frac{6}{1+x}$∈Z}.求M．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知集合M={x∈N|$\frac{6}{1+x}$∈Z}，求M．

分析根据集合M知x是自然数，而$\frac{6}{1+x}$是整数，从而可让x从0取值，看有哪些x值使得$\frac{6}{1+x}∈Z$即可作为M的元素，从而写出集合M．

解答解：x∈N；
∴x分别取0，1，2，5时，得到$\frac{6}{1+x}$的值分别为6，3，2，1，满足$\frac{6}{1+x}∈Z$；
而当x＞5时，$\frac{6}{1+x}$便不是整数；
∴M={0，1，2，5}．

点评考查自然数集和整数集的表示符号，描述法和列举法表示集合，元素和集合的关系．

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（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2\\;x＜-1}\\{0\\;|x|≤1}\\{-x+2\\;x＞1}\end{array}\right.$．

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	D．	当d＞0时，m恒为负数，当d＜0时，m恒为正数

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2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+2}&{x≤0}\\{-{x}^{2}}&{x＞0}\end{array}\right.$，f[f（a）]=2，求a的值．

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$\sqrt{\frac{2}{π}}$