题目内容
(本题满分12分)
求焦点为(-5,0)和(5,0)，且一条渐近线为
的双曲线的方程．
解析试题分析：设双曲线的方程为
,………………2分
其渐近线为
,………………………………………………….4分
现已知双曲线的一条渐近线为,得
,…….6分
又双曲线中
,……………………………………………8分
解得
,……………………………………………………………..10分
∴双曲线的方程为……………………………..12分
考点：双曲线方程及性质
点评：焦点在x轴时渐近线为
，焦点在y轴时渐近线为
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的离心率为
，椭圆短轴长为
. 
的方程；
与椭圆
、
两点. ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值。
被双曲线
截得的弦长；
的直线被双曲线
与椭圆
相似，且椭圆
的焦点.
的中心在原点，对称轴在坐标轴上，直线
与椭圆
两点，且与椭圆
两点.若线段
与线段
的中点重合，试判断椭圆
．
：y=kx+m(m≠0)与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
，
，且短轴一顶点B满足
，
的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△
MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由。
,其左准线为
，右准线为
，抛物线
以坐标原点
为顶点，
两点.
的长度.
是离心率为
的椭圆,
：
(
)的左、右焦点，直线
：
将线段
分成两段，其长度之比为1 : 3．设
是
的中点
在直线
上，线段
两点．
为直径的圆经过点
，若存在，求出
分别是椭圆
：
+
=1（
）的左、右焦点，
是椭圆
是直线
与椭圆
=60°.
的面积为40
，求a, b 的值.