题目内容

定义运算，函数图像的顶点是，且成等差数列，则    (    )
A．0B．－14 C．－9D．－3
C

试题分析：，所以顶点为所以，因为成等差数列，所以
点评：二次函数的顶点为，等差数列中有
练习册系列答案
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若动直线与函数与的图像分别交于两点，则的最大值为         ．
设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数，若对任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，则称f(x)和g(x)是“友好函数”，设f(x)＝ax，g(x)＝.
(1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率；
(2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]，求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率．
已知函数，
（1）若，求的范围；   （2）不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。
已知函数，g（x）=，a，b∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）记函数h（x）=f（x）+g（x），当a=0时，h（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求实数b的取值范围；
（3）记函数F（x）=|f（x）|，证明：存在一条过原点的直线l与y=F（x）的图象有两个切点．
点A(a＋b，ab)在第一象限内，则直线bx＋ay－ab＝0不经过的象限是(　　)
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
设函数 
（Ⅰ）若在点处的切线与轴和直线围成的三角形面积等于，求的值；
（Ⅱ）当时，讨论的单调性．
已知函数．
（Ⅰ）解不等式: ；
（Ⅱ）若，求证：≤.
（本小题满分12分）
已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）若恒成立，求的取值范围．

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