Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，0≤ϕ≤π）的部分图象如图所示，记则的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出函数f（x）=2sin（），求出f（1）、f（2）、f（3）、…f（8 ）的值，根据函数的周期性求出的值．
解答：解：由函数f（x）的图象可得，此函数的周期等于8，A=2，∴=8，ω=．
把点（0，0）代入函数f（x）的解析式可得∅=0．
故函数f（x）=2sin（）．f（1）=，f（2）=2，f（3）=，f（4）=0，
f（5）=-，f（6）=-2，f（7）=-，f（8）=0．
故 f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=0．
∴=+f（25）+f（26）+f（27）=0+f（1）+f（2）+f（3）=2+2．
故答案为：2+2．
点评：本题主要考查函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的周期性以及根据图象求解析式，求出函数f（x）=2sin（），是解题的关键．