题目内容
（09年长沙一中一模文）（13分） 已知函数
(
且都为常数)的导函数
，且f(1)=7，设
．
(1)当a<2时，求
的极小值；
(2)若对任意
都有
成立，求a的取值范围；
(3)在(2)的条件下比较
的大小．
解析：(1)
，
∴2b=4 c=0 ∴
，
∴
，
又f(1)=7 ， ∴d=4 ∴
． ……………………………………2分
∵
，∴
．
令
，得
， ∵
， ∴
．
故由
，由
，
∴F(x)在
上单调递增，在
上单调递减，
故F(x)的极小值为F(0)=4 ………………………………………………5分
(2)F(x)≥0在x∈[0，+∞)时恒成立，即
，
①当
即时，由(1)知F(x)min=F(0)=4>0符合题意．………………………7分
②若
，即
时，由(1)知
，
∴当
时，F(x)min=
即
，∴
，∴
，
综上所述 a≤5． ……………………………………………10分
(3)
∵a≤5 ∴
， 6－a≥1，故
，
∴
(等号在a=5时成立)． …………………………………13分
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
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：
的离心率为
，点
，
，原点
到直线
的距离为
．
为
，点
在椭圆
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
．
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为函数
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，求