题目内容

给出问题:已知满足,试判定的形状.某学生的解答如下:

解:(i)由余弦定理可得,

,

是直角三角形.

(ii)设外接圆半径为.由正弦定理可得,原式等价于

是等腰三角形.

综上可知,是等腰直角三角形.

请问:该学生的解答是否正确?若正确,请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法;若不正确,请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.           .

 

【答案】

等腰或直角三角形

【解析】解:第一种解法中,两边同时约分,造成了方程丢解,那就是等腰三角形

第二种解法中,由于正弦值相等,可能A=B,也可能A+B=

 

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