题目内容

直线l：mx-y+1-m=0与⊙C：x²+（y-1）²=5的位置关系是________．

相交
分析：求出直线系经过的特殊点，判断特殊点与圆的位置关系，即可判断直线与圆的位置关系．
解答：直线l：mx-y+1-m=0，经过（1，1）定点．因为1²+（1-1）²=1＜5，
所以定点在圆⊙C：x²+（y-1）²=5的内部，所以直线与圆的位置关系是相交．
故答案为：相交．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，直线系方程的应用，考查计算能力．

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已知⊙C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点A、B；
（2）求弦AB中点M轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？
（3）若定点P（1，1）分弦AB为

，求l方程．

已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线L：mx-y+1-m=0
（1）求证：对m∈R，直线L与圆C总有两个交点；
（2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=

，求直线L的倾斜角；
（3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P（1，1）满足2

，求此时直线L的方程．

已知直线l：mx-y+1-m=0与圆C：x²+（y-1）²=5交于A、B两点；
（Ⅰ）若|AB|=

，求直线l的倾斜角；
（Ⅱ）求弦AB的中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）圆C上是否存在一点P使得△ABP为等边三角形？若存在，求出P点坐标；不存在，请说明理由．

已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0
（1）求证：对m∈R，直线l与C总有两个不同的交点；
（2）设l与C交于A、B两点，若|AB|=

，求l的方程；
（3）设l与C交于A、B两点且k_OA+k_OB=2，求直线l的方程．

已知圆C：x²+y²+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称．
（I）求m的值；
（Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点，

=-3（O为坐标原点），求圆C的方程．