题目内容
(满分10分)已知定义在
上的函数
其中
为常数。
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间
上为增函数，求的取值范围。
解：
（1）
是函数
的一个极值点
，即
……………4分
（2）（解法一）①当
时，
在区间
上式增函数，
符合题意 …………………………………………5分
当
时，
，令
得
②当
时，对任意的
时，
符合题意
③当
时，当
时，，
符合题意
综上所述
……………………………………………10分
（解法二）
在区间上为增函数，
时
恒成立。
即
恒成立，即，
恒成立，即
恒成立
又
，
。 ……………………………………………10分
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A．选修4-1：几何证明选讲
以
为圆心且经过原点O,与
轴交于另一点A,与
轴交于另一点B.
为定值
与圆
，若
，求圆
的方程.
以
为圆心且经过原点O,与
轴交于另一点A,与
轴交于另一点B.
为定值
与圆
，若
，求圆
的方程.
，
、
分别是
两边上的动点。
，
时，求
的长；
、
长度之和为定值4，求线段
连线的斜率的积为定值
.
与曲线C交于M、N两点，当|MN|=
时，求直线l的方程.