题目内容
对任意锐角θ，都有
+
≥λ恒成立，则λ的最大值为
| sinθ |
| cos2θ |
| cosθ |
| sin2θ |
2
| 2 |
2
．| 2 |
分析：对任意锐角θ，都有
+
≥λ恒成立?对任意锐角θ，都有λ≤(
+
)min恒成立，利用基本不等式求出即可．
| sinθ |
| cos2θ |
| cosθ |
| sin2θ |
| sinθ |
| cos2θ |
| cosθ |
| sin2θ |
解答：解：∵对任意锐角θ，都有
+
≥λ恒成立，∴对任意锐角θ，都有λ≤(
+
)min恒成立，
∵锐角θ，∴sinθ＞0，cosθ＞0．
∴
+
≥2
=
≥2
，当且仅当θ=
时取等号．
∴λ≤2
．
∴λ的最大值为2
．
故答案为2
．
| sinθ |
| cos2θ |
| cosθ |
| sin2θ |
| sinθ |
| cos2θ |
| cosθ |
| sin2θ |
∵锐角θ，∴sinθ＞0，cosθ＞0．
∴
| sinθ |
| cos2θ |
| cosθ |
| sin2θ |
|
2
| ||
|
| 2 |
| π |
| 4 |
∴λ≤2
| 2 |
∴λ的最大值为2
| 2 |
故答案为2
| 2 |
点评：正确理解恒成立问题和熟练应用基本不等式是解题的关键．
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