题目内容

等差数列{an}中，a1=2,公差不为0，且a1,a3,a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于__________.

解析:设a1,a3,a11组成的等比数列公比为q,

则a3=a1q=2q,a11=a1q2=2q2.

∵数列{an}成等差数列，

∴a11=a1+5(a3－q).

∴2q2=a1+5(2q－a1).

整理得q2－5q+4=0.解得q=4或q=1,

由于公差不为0，∴q=1(舍去).

∴公比q的值为4.

答案:4

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（2）在等比数列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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