Question

某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。

（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；

（2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？

Answer 1

解：(本小题满分12分)⑴由，知…………………………（2分）

…………………………………（4分）

………………………………（6分）

⑵（8分）

当且仅当时取等号……………………（10分）

∴要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长为100米、宽为40米. …………………………………………………………（12分）