Question

数列｛a_n｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．

(1)求数列的公差．

(2)求前n项和S_n的最大值．

(3)当S_n＞0时，求n的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由已知a6＝a1＋5d＝23＋5d＞0， a7＝a1＋6d＝23＋6d＜0， 解得:－＜d＜－，又d∈Z，∴d＝－4 (2)∵d＜0，∴{an}是递减数列，又a6＞0，a7＜0 ∴当n＝6时，Sn取得最大值， ＝6×23＋ (－4)＝78 (3) (－4)＞0，整理得： 提示：