题目内容
|
答案:
解析:
解析:
(1) |
解析:由题设an=a·an+1=an,则bn=anlgan=anlgan=nanlga 从而Sn=alga+2a2lga+3a3lga+…+nanlga=(1+2a+3a2+…+nan-1)alga. 令Tn=1+2a+3a2+…+nan-1,则aTn=a+2a2+…+(n-1)an-1+nan. 两式相减得(1-a)Tn=1+a+a2+…+an+1-nan= 因为a≠1,所以Tn= |
(2) |
设bk+1>bk(k∈N*),则(k+1)ak+1lga>kaklga.因为ak>0,所以[k(a-1)+a]lga>0. 当a>1时,lga>0,由k(a-1)+a>0,解得k> 当0<a<1时,lga<0,由k(a-1)+a<0,解得k> 为了使不等式对一切正整数都成立,只需要 当a>1时, 综上所述,a>1或0<a< 点评:(1)求Tn=1+2a+3a2+…+nan-1的和的思路为错位相消求和.错位相消求和的最基本的形式为数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,求数列{anbn}的前n项的和.(2)在解不等式bk+1>bk(k∈N*)时,首先要看成是关于k的不等式,求出k的解集k> 转化为关于a的不等式,求出a的取值范围. |

练习册系列答案
相关题目