题目内容
长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（ ）
分析：根据异面直线的意义，需要找与长方体的对角线（如AC1）既不平行又不相交的棱，要求与长方体体对角线AC1异面的棱所在的直线，只要去掉与AC1相交的六条棱，其余的都与体对角线异面，写出结果．
解答：
解：在正方体中没有与体的对角线平行的棱，
∴要求与长方体体对角线AC1异面的棱所在的直线，
只要去掉与AC1相交的六条棱，其余的都与体对角线异面，
∴与AC1异面的棱有：BB1、A1D1、A1B1、BC、CD、DD1
∴长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有6对．
故选C．
解：在正方体中没有与体的对角线平行的棱，∴要求与长方体体对角线AC1异面的棱所在的直线，
只要去掉与AC1相交的六条棱，其余的都与体对角线异面，
∴与AC1异面的棱有：BB1、A1D1、A1B1、BC、CD、DD1
∴长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有6对．
故选C．
点评：本题考查异面直线的判断，只要注意两条直线不在任何一个平面中，这两条直线就是异面直线，也可以先找出平行和相交的直线，去掉平行和相交的直线即可．
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
相关题目
、
，则
.长方体的一条对角线与三条共顶点的棱所成的角分别为
，与三个共顶点的面所成的角分别为
，用类比推理的方法可知成立的关系式是
B.
[来源:Zxxk.Com]
D.