题目内容
【题目】第十四届全国运动会将于2021年在陕西举办，为宣传地方特色，某电视台派出3名男记者和2名女记者到民间进行采访报导。工作过程中的任务划分为：“负重扛机”，“对象采访”，“文稿编写”“编制剪辑”等四项工作，每项工作至少一人参加，但两名女记者不参加“负重扛机”，则不同的安排方案数共有（ ）
A. 150B. 126C. 90D. 54
【答案】B
【解析】
记两名女记者为甲乙，三名男记者为丙、丁、戊，根据题意，按甲乙的分工情况不同分两种情况讨论，①甲乙一起参加除了“负重扛机”的三项工作之一，②甲乙不同时参加一项工作；分别由排列、组合公式计算其情况数目，进而由分类计数的加法公式，计算可得答案．
解：记两名女记者为甲乙，三名男记者为丙、丁、戊
根据题意，分情况讨论，①甲乙一起参加除了“负重扛机”的三项工作之一：C31×A33＝18种；
②甲乙不同时参加一项工作，进而又分为2种小情况；
1°丙、丁、戊三人中有两人承担同一份工作，有A32×C32×A22＝3×2×3×2＝36种；
2°甲或乙与丙、丁、戊三人中的一人承担同一份工作：A32×C31×C21×A22＝72种；
由分类计数原理，可得共有18+36+72＝126种，
故选：B．
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