题目内容

(本小题满分12分)设函数f(x)=

(1)若a=0,求f(x)的单调区间;

(2)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围

 

【答案】

(1)的单调递减区间为;单调递增区间为

(2)]

【解析】(1)当时,

的单调递减区间为;单调递增区间为。(4分)

(2)由(1)得处取的最小值

,当且仅当时等号成立。

从而,当

,于是当时,

。当时,有

从而,当时,

故,当时,,而,于是

时,

综上所述,a的取值范围为].        (12分)

 

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