题目内容
(本小题满分12分)设函数f(x)=
(1)若a=0,求f(x)的单调区间;
(2)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围
【答案】
(1)的单调递减区间为
;单调递增区间为
;
(2)]
【解析】(1)当时,
.
的单调递减区间为
;单调递增区间为
。(4分)
(2)由(1)得在
处取的最小值
。
,当且仅当
时等号成立。
故
从而,当
而,于是当
时,
。
由得
。当
时,有
从而,当时,
故,当时,
,而
,于是
当时,
。
综上所述,a的取值范围为]. (12分)

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