Question

17．直线l的斜率是-1，且过曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=3+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的对称中心，则直线l的方程是x+y-5=0．

Answer 1

分析 首先，将圆的参数方程化为普通方程然后，求解其对称中心，即圆心，再利用点斜式方程，确定直线方程．

解答 解：根据曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=3+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），
得（x-2）²+（y-3）²=4，
其对称中心为（2，3），
根据点斜式方程，得
y-3=-（x-2），
∴直线l的方程x+y-5=0，
故答案为：x+y-5=0．

点评 本题重点考查了圆的参数方程、直线的点斜式方程、圆的性质等知识属于中档题．