题目内容

已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a4+a5+a6=
π
4
，则cosS9的值为（　　）
分析：利用等差数列的性质可求得a5=
π
12
，由等差数列求和公式可求导S9，进而可得答案．
解答：解：由等差数列的性质可得，a4+a5+a6=3a5=
π
4
，
∴a5=
π
12
，
∴S9=
9(a1+a9)
2
=
9×2a5
2
=9a5=9×
π
12
=
3π
4
，
∴cosS9=cos
3π
4
=-
2
2
，
故选D．
点评：本题考查等差数列的性质及其前n项和公式，属基础题．
练习册系列答案
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定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4
定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）
定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）
给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
1
2
，且a2=1，则a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

.定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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