Question

我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对求导数，得,于是，运用此方法可以求得函数在处的切线方程是­________________.

Answer 1

y=x

解析试题分析：由题目给定的方法可知，所以,
所以，,所以∴,即：函数在（1，1）处的切线的斜率为1，故切线方程为：y-1=x-1，即y=x.
考点：查导数的几何意义，导数的运算，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，归纳推理的能力.
点评：仔细分析题意，找出f（x），g（x），然后依据题意求函数的导数，利用导数的几何意义，求出切线方程即可．