题目内容
【题目】已知定义在上的奇函数
满足
,且
时
,甲,乙,丙,丁四位同学有下列结论:
甲:;
乙:函数在
上是增函数;
丙:函数关于直线
对称;
丁:若,则关于
的方程
在
上所有根之和为
其中正确的是( ).
A. 甲,乙,丁 B. 乙,丙 C. 甲,乙,丙 D. 甲,丁
【答案】D
【解析】∵,
是定义在
上的奇函数,
∴,
关于直线
对称,
根据题意,画出的简图,如图所示:
甲:,故甲同学结论正确;
乙:函数在区间
上是减函数,故乙同学结论错误;
丙:函数关于中心对称,故丙同学结论错误;
丁:若由图可知,关于
的方程
在
上有
个根,
设为,
,
,
,
则,
,
∴,
所以丁同学结论正确.
∴甲、乙、丙、丁四位同学结论正确的是甲、丁,
故选.
点睛:本题考查函数的性质应用以及函数的零点问题,属于中档题目.根据已知函数为奇函数以及函数的周期,可得关于直线
对称,结合
时
,画出函数的图象,进而可得函数的单调性,对称性,特殊值以及y=m与y=f(x)的交点情况, 即关于
的方程
在
上所有根之和.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某网店销售某种商品,为了解该商品的月销量(单位:千件)与月售价
(单位:元/件)之间的关系,对近几年的月销售量
和月销售价
数据进行了统计分析,得到了下面的散点图.
(1)根据散点图判断,与
哪一个更适宜作为月销量
关于月销售价
的回归方程类型?(给出判断即可,不需说明理由),并根据判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(2)利用(1)中的结果回答问题:已知该商品的月销售额为(单位:千元),当月销售量为何值时,商品的月销售额预报值最大?(月销售额=月销售量×当月售价)
参考公式、参考数据及说明:
①对一组数据,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
②参考数据:
6.50 | 6.60 | 1.75 | 82.50 | 2.70 | -143.25 | -27.54 |
表中,
.
③计算时,所有的小数都精确到0.01,如.
【题目】某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过的包裹收费
元;重量超过
的包裹,除
收费
元之外,超过
的部分,每超出
(不足
,按
计算)需再收
元.
该公司将近天,每天揽件数量统计如下:
包裹件数范围 | |||||
包裹件数 (近似处理) | |||||
天数 |
(1)某人打算将,
,
三件礼物随机分成两个包裹寄出,求该人支付的快递费不超过
元的概率;
(2)该公司从收取的每件快递的费用中抽取元作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过
件,工资
元,目前前台有工作人员
人,那么,公司将前台工作人员裁员
人对提高公司利润是否更有利?