题目内容
已知复数z1=x2+x-2+(x2-3x+2)i(x∈R),z2=4-20i且z1=z2,求x的值.?
思路分析:由复数相等的定义,可列出关于x的两个方程,解出即可.
解:∵4-20i的共轭复数是4+20i,?
据复数相等的定义,?
得
?
方程①的解是x=-3或x=2;方程②的解是x=-3或x=6.?
∴x=-3.
温馨提示:a+bi=c+di的充要条件是a=c且b=d.
练习册系列答案
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已知复数z1=x2+x-2+(x2-3x+2)i(x∈R),z2=4-20i且z1=z2,求x的值.?
思路分析:由复数相等的定义,可列出关于x的两个方程,解出即可.
解:∵4-20i的共轭复数是4+20i,?
据复数相等的定义,?
得?
方程①的解是x=-3或x=2;方程②的解是x=-3或x=6.?
∴x=-3.
温馨提示:a+bi=c+di的充要条件是a=c且b=d.