Question

10．y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，则f（a²-a+2）与f（$\frac{7}{4}$）的大小关系是（　　）

• A． f（a²-a+2）≤f（$\frac{7}{4}$）
• B． f（a²-a+2）≥f（$\frac{7}{4}$）
• C． f（a²-a+2）=f（$\frac{7}{4}$）
• D． 不确定

Answer 1

分析 配方得到${a}^{2}-a+2=（a-\frac{1}{2}）+\frac{7}{4}≥\frac{7}{4}$，然后根据f（x）在（0，+∞）上为减函数即可得出f（a²-a+2）与$f（\frac{7}{4}）$的大小关系．

解答 解：${a}^{2}-a+2=（a-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{7}{4}≥\frac{7}{4}$；
又f（x）在（0，+∞）上是减函数；
∴$f（{a}^{2}-a+2）≤f（\frac{7}{4}）$．
故选：A．

点评 考查减函数的定义，根据减函数的定义比较函数值的大小，以及配方法求二次函数的值域．