题目内容
18．如图，已知AE⊥面EBC，EO⊥面ABC于O．求证：AO⊥BC．
分析 通过证明BC⊥平面AEO，利用直线与平面垂直的性质定理推出结果即可．
解答 证明：AE⊥面EBC，
BC?面EBC，
∴AE⊥BC；
EO⊥面ABC于O．
BC?面ABC，
∴EO⊥BC；
∵AE∩EO=E，
∴BC⊥平面AEO，
AO?平面AEO．
∴AO⊥BC
点评 本题考查直线与平面垂直的判定定理以及性质定理的应用，考查逻辑推理能力．
练习册系列答案
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9．与定积分${∫}_{0}^{3π}$$\sqrt{1-cosx}$dx相等的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dx | B． | $\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$|sin$\frac{x}{2}$|dx | C． | |$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dx| | D． | 以上结论都不对 |
设空间四边形ABCD，E，F，G，H分别是AC，BC，DB，DA的中点，若AB=12$\sqrt{2}$，CD=4$\sqrt{2}$，且四边形EFGH的面积为12$\sqrt{3}$，求AB和CD所成的角．