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(本小题满分12分)
已知数列{a
n
}、{b
n
}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列,且
(I) 求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(II )求使
<0.001成立的最小的n值.
试题答案
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(1)
,
;(2)6.
试题分析:(Ⅰ)设
的公比为
,
的公差为
,依题意
解得
,或
(舍) ∴
,
; …6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
,
因为
,
所以
,即
,∴最小的
值为6. …12分
点评:本题主要考查等差数列和等比数列的基本运算。通过列方程(组)所有问题可迎刃而解,解决此类问题的关键是熟练掌握等差和等比的有关公式,并灵活应用,在运算过程中,还应善于应用整体代换思想简化运算的过程。
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(本小题满分12分)
已知点
是区域
,(
)内的点,目标函数
,
的最大值记作
.若数列
的前
项和为
,
,且点(
)在直线
上.
(Ⅰ)证明:数列
为等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
一个平面将空间分成两部分,两个平面将空间最多分成四部分,三个平面最多将空间分成八部分,…,由此猜测
(
)个平面最多将空间分成 ( )
A.
部分
B.
部分
C.
部分
D.
部分
已知数列
的首项为
,且
,则这个数列的通项公式为___________
设数列
的前n项和为
,已知数列
是首项和公比都为3的等比数列,则数列
的通项公式为
=_____________________
(本小题满分12分)已知数列
是等差数列,
,数列
的前
n
项和是
,且
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)求证:数列
是等比数列;
数列
中,
,则数列
的前
项的和为
.
(本题满分10分)
已知
是等差数列,
是各项为正数的等比数列,且
,
,
.
(Ⅰ)求
和
通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
已知数列
满足
,则数列
的最小值是
A.25
B.26
C.27
D.28
关 闭
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