题目内容

10.设函数f(x)=x3(ax+m•a-x)(x∈R,a>0)且a≠1)是偶函数,则实数m的值为(  )
A.-2B.-1C.1D.2

分析 根据函数奇偶性的性质,结合函数f(x)=x3(ax+m•a-x)为偶函数,可得:函数g(x)=ax+m•a-x为奇函数,根据g(0)=0,可得答案.

解答 解:∵函数f(x)=x3(ax+m•a-x)为偶函数,
∴函数g(x)=ax+m•a-x为奇函数,
∴g(0)=1+m=0,
∴m=-1,
故选:B

点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,熟练掌握函数奇偶性的性质,是解答的关键.

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