题目内容
【题目】在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且 
=λ 
，若 
≥ 
，则λ的取值范围是（ ）
A.[ 
，1]
B.[ 
，1]
C.[ ， 
]
D.[ 
， ]
【答案】B
【解析】解：∵直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1， ∴以C为坐标原点CA所在直线为x轴，CB所在直线为y轴建立直角坐标系，如图：
C（0，0），A（1，0），B（0，1）， 
，
∵ 
=λ 
，
∴λ∈[0，1]
， 
， 
．
≥ 
，
∴λ﹣1+λ≥λ2﹣λ+λ2﹣λ．
2λ2﹣4λ+1≤0，
解得： 
，
∵λ∈[0，1]
∴λ∈[ 
，1]
故选：B．
把三角形放入直角坐标系中，求出相关点的坐标，利用已知条件即可求出λ的取值范围．
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