题目内容

已知点M的极坐标为(5，
π
3
)，下列所给四个坐标中能表示点M的坐标是（　　）
A、(5，-
π
3
)
B、(5，
4π
3
)
C、(5，-
2π
3
)
D、(5，-
5π
3
)
分析：由于
π
3
 和-
5π
3
是终边相同的角，故点M的极坐标(5，
π
3
)也可表示为(5，-
5π
3
)．
解答：解：点M的极坐标为(5，
π
3
)，由于
π
3
 和-
5π
3
是终边相同的角，故点M的坐标也可表示为(5，-
5π
3
)，
故选D．
点评：本题考查点的极坐标、终边相同的角的表示方法，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点M的极坐标为（-5，
π
3
），下列所给出的四个坐标中不能表示点M的坐标的是（　　）
（选修4-4：坐标系与参数方程）
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，单位长度保持一致建立极坐标系，已知点M的极坐标为（4
2
，
π
4
），曲线C的参数方程为
x=1+
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ为参数）．
（1）求直线OM的直角坐标方程；
（2）求点M到曲线C上的点的距离的最大值．
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为(4
2
，
π
4
)，曲线C的参数方程为
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α为参数）．
（I）求直线OM的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为(4
2
，
π
4
)，曲线C的参数方程为
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α为参数）．求点M到曲线C上的点的距离的最小值
5-
2
5-
2
．
（2012•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
已知向量
1
-1
在矩阵M=
1m
01
变换下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为(4
2
，
π
4
)，曲线C的参数方程为
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α为参数）．
（Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设实数a，b满足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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