题目内容
已知y=f(x)的图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数的值域.
解:由图象可知:①当0≤x≤2时,
f(x)是一次函数,
设f(x)=kx+b(k≠0),
则即
故f(x)=-2x+2.
②当2<x<3时,f(x)=-2.
③当3≤x≤5时,f(x)是一次函数.
设f(x)=mx+n(m≠0),
则
解得此时f(x)=x-5.
综上可知,f(x)的解析式为
f(x)=
由图可知该函数的值域为[-2,2].
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