题目内容
（本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长
,一块直角三角板
PBD的边
，且
，如图．
（1）要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求
的长；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的平面角的余弦值．
,一块直角三角板PBD的边，且，如图．（1）要使直角三角板
PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；（2）在（1）的条件下，求二面角
的平面角的余弦值．解：（1）在
中，，且，
则
，过
作
交
于
，可知
，
∴
，
， …………………………4分
∴
同理，
……………………………6分
(2)如图，建立空间直角坐标系，
,
,
设
是平面
的法向量
则
解得
，又
平面
，
∴
……………………………12分
中，，且，则
，过作交于，可知，∴
，， …………………………4分∴
同理，
……………………………6分(2)如图，建立空间直角坐标系，
,,设
是平面的法向量则
解得
，又平面，∴
……………………………12分略
练习册系列答案
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的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（ ）
C．1 D．
， 
,
分别是
,
的中点． 
（2）在线段AC上是否存在一点E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值 为
?若存在，求出AE的长，若不存在，请说明理由.
中，
，
，
，点
是
的中点，点
在侧棱
上，且
．
的大小；
的距离．
分别在直线
：
和
：
上移动，则
中点
到原点距离的最小值为 ( )
到直线
的距离是 （ ▲ ）
到平面
的距离是 ．
