题目内容
已知函数在
处取得极值。
⑴讨论和
是函数
的极大值还是极小值;
⑵过点作曲线
的切线,求此切线方程。
【答案】
解:⑴,依题意,
,即
解得。
∴。
令,得
。
若,则
,故
在
上是增函数,
在
上是增函数。
若,则
,故
在
上是减函数。
所以,是极大值;
是极小值。
⑵曲线方程为,点
不在曲线上。
设切点为,则点M的坐标满足
。
因,故切线的方程为
注意到点A(0,16)在切线上,有
化简得,解得
所以,切点为,切线方程为
。
【解析】略

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