Question

某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试．已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是（　　）

• A、480
• B、640
• C、800
• D、960

Answer 1

分析：根据题意设出高一和高三要抽取的人数，根据题意列出关于所设的未知量的方程，解出结果，根据高一的总人数和要抽取的人数，求出每个个体被抽到的概率，根据概率相等做出高三的总人数．

解答：解：设抽取高一学生x人，抽取高三学生y人，高三学生总人数为z人，
则由题意得：

x+40+y=180 2x=y+40

解得

x=60 y=80

又由

60

720

=

80

z

，
得z=960．
故选D．

点评：本题考查分层抽样方法，考查在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，本题是一个经常出现的一个问题，可以出现在高考卷的填空中．