Question

某高中有在校学生3000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校举行了跳绳和跑步比赛活动．每位学生都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 跳绳 a b c 跑步 x y z 其中x：y：z=2：3：5，全校参与跳绳的人数占总人数的 2 5 ．为了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个300人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取（　　）

• A、72人
• B、54人
• C、42人
• D、30人

Answer 1

分析：先求出全校参与跳绳的人数，再求得全校参与跑步的人数，再乘以抽样比例，得出高二年级参与跑步的人数，进而根据抽取的人数得到样本中参与跑步的人数．

解答：解：∵某高中有在校学生3000人，全校参与跳绳的人数占总人数的

2

5

，
∴全校参与跳绳的人数为3000×

2

5

=1200，
∴全校参与跑步的人数为1800，
即x+y+z=1800．
又∵x：y：z=2：3：5，
∴y=540，
又∵从中抽取一个300人的样本进行调查，
∴高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为：540×

300

3000

=54人．
故选：B．

点评：本题主要考查了分成抽样，分层抽样又称按比例抽样，是高考中常见的题型，同时考查了分析问题、解决问题的能力，属于基础题．