Question

【题目】在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 （t 为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=asinθ．
（Ⅰ）若a=2，求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（Ⅱ）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的 倍，求a的值．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）当a=2时，ρ=asinθ转化为ρ=2sinθ
整理成直角坐标方程为：x2+（y﹣1）2=1
直线的参数方程 （t为参数）．转化成直角坐标方程为：4x+3y﹣8=0
（Ⅱ）圆C的极坐标方程转化成直角坐标方程为：
直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的 倍，
所以：
2|3a﹣16|=5|a|，
利用平方法解得：a=32或
【解析】（Ⅰ）直接把极坐标方程和参数方程转化成直角坐标方程．（Ⅱ）利用点到直线的距离公式，建立方程 求出a的值．