在ΔABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c．已知向量m＝(a+c.b-a).n＝(a-c.b).且m⊥n (1)求角C的大小,(2)若sinA+sinB＝.求角A的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量m＝(a＋c，b－a)，n＝(a－c，b)，且m⊥n

(1)求角C的大小；(2)若sinA＋sinB＝，求角A的值.

解: （1）由得；　

整理得．即，（4分）

又．又因为,所以．

（2）因为，所以, 故．　　

　　由．

　　　即,所以．

　　即．因为，所以,　　　　　　

故或．　所以或．　　

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=

a，则下列关系一定不成立的是（　　）

D、a²+b²=c²

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-

．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足

．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示

sinB-cosC，并求它的最大值．

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=

，b=3，sinC=2sinA，则sinA=