题目内容
已知向量
，函数
．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，
，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S．
【答案】分析：（I）利用向量数量积的坐标表示可得，结合辅助角公式可得，f（x）=sin（2x-
），利用周期公式
可求
（II）由
结合
可得
，
，由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA，从而有
，即b2-4b+4=0，解方程可得b，代入三角形面积公式可求．
解答：（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）
=
（2分）
=
=
=
（4分）
因为ω=2，所以
（6分）
（Ⅱ）
因为
，所以
，
（8分）
则a2=b2+c2-2bccosA，所以
，即b2-4b+4=0
则b=2（10分）
从而
（12分）
点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示，辅助角公式的应用，三角函数的周期公式的应用，由三角函数值求角，及三角形的面积公式．综合的知识比较多，但试题的难度不大，
），利用周期公式可求（II）由
结合可得，，由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA，从而有，即b2-4b+4=0，解方程可得b，代入三角形面积公式可求．解答：（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）
=（2分）=
==（4分）因为ω=2，所以
（6分）（Ⅱ）
因为
，所以，（8分）则a2=b2+c2-2bccosA，所以
，即b2-4b+4=0则b=2（10分）
从而
（12分）点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示，辅助角公式的应用，三角函数的周期公式的应用，由三角函数值求角，及三角形的面积公式．综合的知识比较多，但试题的难度不大，
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，函数
（ω＞0）的图象的两相邻对称轴间的距离为
．
，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
，函数
的最大值为6，最小正周期为π．
个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．求
上的值域．
，函数
的图象一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且其图象过点
．
，函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期
；（Ⅱ）将函数
上个单位后，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数
的图像，求函数
，函数
．求：
的最小值；