题目内容
【题目】随着运动app和手环的普及和应用，在朋友圈、运动圈中出现了每天1万步的健身打卡现象，“日行一万步，健康一辈子”的观念广泛流传.“健步达人”小王某天统计了他朋友圈中所有好友（共500人）的走路步数，并整理成下表：
分组（单位：千步） |
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频数 | 60 | 240 | 100 | 60 | 20 | 18 | 0 | 2 |
（1）请估算这一天小王朋友圈中好友走路步数的平均数（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）；
（2）若用
表示事件“走路步数低于平均步数”，试估计事件发生的概率；
（3）若称每天走路不少于8千步的人为“健步达人”，小王朋友圈中岁数在40岁以上的中老年人共有300人，其中健步达人恰有150人，请填写下面
列联表.根据列联表判断，有多大把握认为，健步达人与年龄有关？
健步达人 | 非健步达人 | 合计 | |
40岁以上 | |||
不超过40岁 | |||
合计 |
附：
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）
；（2）0.6216；（3）见解析.
【解析】
（1）由数据和平均值的计算公式可得答案，（2）由频率估计概率可得答案，（3）根据题目所给的数据填写2×2列联表即可，计算K2，对照题目中的表格，得出统计结论．
（1）由题意可得这一天小王朋友圈中好友走路步数的平均数为：
，
所以这一天小王500名好友走路的平均步数约为8.432步．
（2）由频率约等概率可得：
，
所以事件A的概率约为0.6216．
（3）根据题目所给的数据填写2×2列联表如下：
健步达人 | 非健步达人 | 合计 | |
40岁以上 | 150 | 150 | 300 |
不超过40岁 | 50 | 150 | 200 |
合计 | 200 | 300 | 500 |
，
∴有99.9%以上的把握认为，健步达人与年龄有关．
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