Question

【题目】随着运动app和手环的普及和应用，在朋友圈、运动圈中出现了每天1万步的健身打卡现象，“日行一万步，健康一辈子”的观念广泛流传.“健步达人”小王某天统计了他朋友圈中所有好友（共500人）的走路步数，并整理成下表：

分组（单位：千步）
频数	60	240	100	60	20	18	0	2

（1）请估算这一天小王朋友圈中好友走路步数的平均数（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）；

（2）若用表示事件“走路步数低于平均步数”，试估计事件发生的概率；

（3）若称每天走路不少于8千步的人为“健步达人”，小王朋友圈中岁数在40岁以上的中老年人共有300人，其中健步达人恰有150人，请填写下面列联表.根据列联表判断，有多大把握认为，健步达人与年龄有关？

	健步达人	非健步达人	合计
40岁以上
不超过40岁
合计

附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.6216；（3）见解析.

【解析】

（1）由数据和平均值的计算公式可得答案，（2）由频率估计概率可得答案，（3）根据题目所给的数据填写2×2列联表即可，计算K2，对照题目中的表格，得出统计结论．

（1）由题意可得这一天小王朋友圈中好友走路步数的平均数为：，

所以这一天小王500名好友走路的平均步数约为8.432步．

（2）由频率约等概率可得：，

所以事件A的概率约为0.6216．

（3）根据题目所给的数据填写2×2列联表如下：

	健步达人	非健步达人	合计
40岁以上	150	150	300
不超过40岁	50	150	200
合计	200	300	500

，

∴有99.9%以上的把握认为，健步达人与年龄有关．