题目内容
设函数
,
是公差不为0的等差数列,
,则
21
解析试题分析：因为f(x)=(x-3)3+x-1,则有f(a1)+ f(a2)+…+ f(a7)="[(" a1-3)3+ a1-1]+ [( a2-3)3+ a2-1]+…+[( a7-3)3+ a7-1]="(" a1+ a2+…+ a7)-7+( a1-3)3+( a2-3)3+…+( a7-3)3=14,代入等差数列的通项公式中可知首项和其公差的关系式，那么解得a1+ a2+…+ a7=21.
考点：本试题主要考查了等差数列的和函数结合的求值问题的运用。
点评：解决该试题的关键是理解等差中项性质的运用。
练习册系列答案
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。
是等差数列，且
，则这个数列的前5项和
___________
的前
项和为
,满足
且
构成等比数列．(1) 证明:
；(2) 求数列
.
中，
且
，则公差
= 
的前
，
，若
．
是4和16的等差中项，则
为等差数列
的前
项和，若
，则
=________;