题目内容
下列说法正确的是（ ）
分析：利用函数的极值的概念排除A选项，最值的概念和最大值，最小值定理排除B选项和D选项，利用函数的导数与极值的关系判断D选项为正确选项．
解答：解：（1）函数的极值是与它附近的函数值比较，是一个局部概念，
∴函数在闭区间上的极大值不一定比极小值大，A错误
（2）函数在闭区间上的最大值在极大值点处或端点处取得，
∴函数在闭区间上的最大值不一定是极大值，B错误
（3）函数f（x）=x3+px2+2x+1的导数为f'（x）=3x2+2px+2
当|P|＜
，有△=4p2-24＜0，
∴f'（x）＞0恒成立，即f'（x）单调递增，
∴f（x）无极值，
∴C正确
（4）若函数在区间（a，b）上是增函数或减函数，由于端点处函数值无意义，则函数在区间（a，b）上没有最大值和最小值，D错误
故选C
∴函数在闭区间上的极大值不一定比极小值大，A错误
（2）函数在闭区间上的最大值在极大值点处或端点处取得，
∴函数在闭区间上的最大值不一定是极大值，B错误
（3）函数f（x）=x3+px2+2x+1的导数为f'（x）=3x2+2px+2
当|P|＜
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∴f'（x）＞0恒成立，即f'（x）单调递增，
∴f（x）无极值，
∴C正确
（4）若函数在区间（a，b）上是增函数或减函数，由于端点处函数值无意义，则函数在区间（a，b）上没有最大值和最小值，D错误
故选C
点评：本题主要考查函数的极值与最值的概念，函数极值与导数之间的关系，函数的最大值，最小值定理的应用，属于概念的考查．
练习册系列答案
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（2）独立性检验的临界值表：
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下列说法正确的是（ ）
| A、命题“若x2＞1，则x＞1”否命题为“若x2＞1，则x≤1” | B、命题“若x0∈R，x02＞1”的否定是“?x∈R，x02＞1” | C、命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为假命题 | D、命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆命题为假命题 |