题目内容
已知抛物线的焦点为F，在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为，过P点作平行于轴的直线，过焦点F作平行于的直线交于，若，则点P的坐标为 .
解析
已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．（Ⅰ）若k=1，椭圆C经过点（，1），直线l经过椭圆C的焦点和顶点，求椭圆方程；（Ⅱ）若k=，b=1，且kOP，k，kOQ成等比数列，求三角形OPQ面积S的取值范围．
如图所示，、分别为椭圆：的左、右两个焦点，、为两个顶点，已知顶点到、两点的距离之和为.（1）求椭圆的方程；（2）求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值；（3）作的平行线交椭圆于、两点，求弦长的最大值，并求取最大值时的面积.
设分别是椭圆的左，右焦点.（1）若是椭圆在第一象限上一点，且，求点坐标；（5分）（2）设过定点的直线与椭圆交于不同两点，且为锐角（其中为原点），求直线的斜率的取值范围.（7分）
已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.（12分）（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于，两点，若线段的垂直平分线经过点，求（为原点）面积的最大值.
设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点（5,4），则其焦距为
点、是双曲线右支上的两点，中点到轴的距离为，则的最大值为
直线y＝x＋b与曲线x＝恰有一个交点，则实数的b的取值范围是__________
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1， F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________________．
的焦点为F，在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为
，过P点作平行于
轴的直线
，过焦点F作平行于的直线交于
，若
，则点P的坐标为 .
口算能手系列答案口算能手系列答案的焦点为F，在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为，过P点作平行于轴的直线，过焦点F作平行于的直线交于，若，则点P的坐标为 .口算能手系列答案
+
=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．
，1），直线l经过椭圆C的焦点和顶点，求椭圆方程；
，b=1，且kOP，k，kOQ成等比数列，求三角形OPQ面积S的取值范围．
、
分别为椭圆
：
的左、右两个焦点，
、
为两个顶点，已知顶点
到
.
到右焦点
的平行线交椭圆
、
两点，求弦长
的最大值，并求
的面积.
分别是椭圆
的左，右焦点.
是椭圆在第一象限上一点，且
，求
的直线
与椭圆交于不同两点
，且
为锐角（其中
为原点），求直线
的取值范围.（7分）
经过点
，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.（12分）
的方程；
与椭圆
，
两点，若线段
的垂直平分线经过点
，求
为原点）面积的最大值.
，离心率为
，且过点（5,4），则其焦距为 
、
是双曲线
右支上的两点，
中点到
轴的距离为
，则
恰有一个交点，则实数的b的取值范围是__________
F2在x轴上，离
.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为