题目内容
如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直．EF∥BD，AB＝EF.求证：(1)BF∥平面ACE；(2)BF⊥BD.
（1）见解析（2）见解析
解析
已知四棱锥P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°，PB=BC=CD=AB.Q是PC上的一点.⑴求证：平面PAD⊥面PBD;⑵当Q在什么位置时，PA∥平面QBD?
如图，在直三棱柱中，D、E分别是BC和的中点，已知AB=AC=AA1=4，ÐBAC=90°.（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的余弦值；（3）求三棱锥的体积.
如图①，E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B＝90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB，若M为线段A1C中点．求证：(1)直线FM∥平面A1EB；(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
已知如图①所示，矩形纸片AA′A1′A1，点B、C、B1、C1分别为AA′、A1A1′的三等分点，将矩形纸片沿BB1、CC1折成如图②形状(正三棱柱)，若面对角线AB1⊥BC1，求证：A1C⊥AB1.(图①)(图②)
如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点．求证： (1)BF∥HD1；(2)EG∥平面BB1D1D.
如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD.若E、F分别为PC、BD的中点，求证：(1)EF∥平面PAD；(2)EF⊥平面PDC.
如图，棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离；（3）求直线与平面所成角的正切值.
在三棱柱ABC A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.(1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；(2)如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD.
EF.求证：
EF.求证：
AB.Q是PC上的一点.
中，D、E分别是BC和
的中点，已知AB=AC=AA1=4，ÐBAC=90°.
⊥平面
；
的余弦值；
的体积.
AD.若E、F分别为PC、BD的中点，求证：
中，四边形
是菱形，四边形
是矩形，
.
；
到平面
的距离；
与平面
.