Question

20．已知集合M={3，m}，P={x|x²≤2x，x∈N}，M∩P={1}，又S=M∪P，则集合S的子集共有（　　）

• A． 16个
• B． 8个
• C． 7个
• D． 3个

Answer 1

分析 求出P中不等式的解集确定出P，根据M与P的交集求出m的值，确定出M，进而求出M与P的并集，即为S，即可求出S子集的个数．

解答 解：由P中不等式变形得：x（x-2）≤0，
解得：0≤x≤2，即P={x|0≤x≤2，x∈N}={0，1，2}，
∵M={3，m}，M∩P={1}，
∴m=1，即M={1，3}，
∴S=M∪P={0，1，2，3}，
则S的子集共有2⁴=16个．
故选：A．

点评 此题考查了交集及其运算，以及子集与真子集，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．