Question

已知曲线，则过点P（2，4）的切线方程是

1. A.
   4x-y-4=0或y=x+2
2. B.
   4x-y+4=0
3. C.
   x-4y+14=0
4. D.
   2x-y=0

Answer 1

A
分析：根据导数的几何意义求出函数在x=2处的导数，从而求得切线的斜率，再用点斜式写出化简即可．
解答：设切点（x，）
∵P（2，4）在y=x³+上，又y′=x²，
∴斜率．解得x=-1，x=2，
x=2时切点就是P点，解出的切线方程为4x-y-4=0
x=-1时，解出的切线方程为y=x+2
故选A
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．