题目内容





(1)证明:DN//平面PMB;
(2)证明:平面PMB平面PAD;
(3)求点A到平面PMB的距离
(3)


(1)证明:取PB中点Q,连结MQ、NQ,因为
M、N分别是棱AD、PC中点,所以
QN//BC//MD,且QN=MD,于是DN//MQ.
.…………6分
(2)
又因为底面ABCD是、边长为的菱形,且M为AD中点,
所以.又所以.
………………10分
(3)因为M是AD中点,所以点A与D到平面PMB等距离.
过点D作于H,由(2)平面PMB平面PAD,所以.
故DH是点D到平面PMB的距离.
所以点A到平面PMB的距离为.………14分
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