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(1)证明:DN//平面PMB;
(2)证明:平面PMB
平面PAD;
(3)求点A到平面PMB的距离
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(3)
(1)证明:取PB中点Q,连结MQ、NQ,因为
M、N分别是棱AD、PC中点,所以
QN//BC//MD,且QN=MD,于是DN//MQ.
.…………6分
(2)
又因为底面ABCD是
、边长为
的菱形,且M为AD中点,
所以
.又
所以
.
………………10分
(3)因为M是AD中点,所以点A与D到平面PMB等距离.
过点D作
于H,由(2)平面PMB
平面PAD,所以
.
故DH是点D到平面PMB的距离.
所以点A到平面PMB的距离为
.………14分
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已知在正方体
中,E、F分别是
的中点,
求证:平面
平面
如图,在空间四边形
中,
,
.求证:(1)
;(2)平面
.
如图,
、
、
分别为空间四边形
的边
,
,
上的点,且
.
求证:(1)
平面
,
平面
;
(2)平面
与平面
的交线
.
已知:l
α ,m
α ,l∥m
求证:l∥ α
如图,四棱锥
S- ABCD
中,底面
ABCD
为平行四边形,
E
是
SA
上一点,试探求点
E
的位置,使
SC
//平面
EBD
,并证明.
答:点
E
的位置是
.
证明:
(1)求证:
平面
SAP
;
(2)求二面角
A
-
SD
-
P
的大小.
下面四个命题:
①分别在两个平面内的两直线平行;
②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面;
③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行;
④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行.
其中正确的命题是( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.②③
如图,如果
⊥菱形
所在的平面,
那么
与
的位置关系是
A.平行
B.垂直相交
C.异面
D.相交但不垂直
关 闭
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